Sim, dá pra fazer uma viagem mais econômica por Sergipe usando ônibus ou transporte público, especialmente se você estiver hospedado em Aracaju.
A capital tem boa conexão com várias cidades vizinhas por meio de linhas intermunicipais, com saídas frequentes a partir da rodoviária. Claro que não é o mesmo conforto e liberdade de um carro alugado, mas para quem está focando em economia, é totalmente possível se locomover dessa forma.
Cidades como São Cristóvão, que é uma das mais antigas do Brasil e tombada pela Unesco, e Barra dos Coqueiros, com lindas praias e fácil acesso pelo Rio Sergipe, são ótimas opções de bate e volta.
Nossa Senhora do Socorro e Itaporanga d’Ajuda também são destinos próximos e acessíveis com transporte público, cada uma com seu charme, atrações culturais e naturais.
A frequência dos ônibus pode variar um pouco nos fins de semana e feriados, mas no geral dá para organizar bem o roteiro, principalmente se a ideia for fazer passeios curtos ou pernoitar em algumas cidades.
Aliás, muita gente pergunta dá pra conhecer Sergipe e Alagoas na mesma viagem e sim, dá. As distâncias são curtas e há ônibus que ligam Aracaju a cidades turísticas alagoanas, como Penedo e Maceió, o que amplia bastante o seu roteiro sem pesar tanto no bolso.