O processo é basicamente o mesmo de uma compra comum, só muda a forma de pagamento. Quando você chega na parte de escolher o voo, tem a opção de pagar em milhas ou em dinheiro. Da uma olhadinha nesse vídeo.
Em alguns casos, dá pra usar milhas + dinheiro, se você não tiver pontos suficientes pra cobrir o valor total. Eu já fiz isso e funcionou super bem, a diferença é debitada do cartão de crédito na hora.